Grant sinh ra tại London, được đào tạo tại Trường Trung ương về Ngôn ngữ và Kịch nghệ và xuất hiện trên sân khấu tại Bristol Old Vic và ở West End của London. Một trong những vai diễn đầu tiên nổi tiếng của cô là Sarah Francis trong lĩnh vực kịch tại Anh Bouquet of Barbed Wire (1976). Cô đã có sự nghiệp diễn xuất truyền hình thành công. Từ năm 2007, cô đã xuất hiện không liên tục trong sitcom Not Going Out, với vai trò là mẹ của Tim (Tim Vine) và Lucy (Sally Bretton).
