Sinh ngày 11 tháng 8 năm 1934 tại Belgrade, Stojkovic là một trong những diễn viên nổi bật và được kính trọng nhất trong lịch sử điện ảnh Nam Tư. Ông đã tham gia diễn xuất trong hơn 150 bộ phim trong suốt cuộc đời, mặc dù ông bắt đầu sự nghiệp của mình với vai trò diễn viên kịch vào những năm 1960. Là một trong những diễn viên yêu thích của đạo diễn Slobodan Sijan và nhà viết kịch Dusan Kovacevic, vai diễn đầu tiên trên sân khấu của ông là cho Nhà hát kịch Drama Nam Tư, trước khi trở thành thành viên thường xuyên của đoàn kịch Atelier 212. Sự nghiệp điện ảnh của ông bắt đầu với một vai diễn trong bộ phim "Traitor" vào năm 1964, sau đó là một loạt các vai diễn trên truyền hình và điện ảnh. Vai diễn lớn nhất của ông trong các bộ phim bao gồm "Beach Guard in Winter" (1976), "The Dog Who Loved Trains" (1977), "The Who" (1980), "The Marathon Family", "How I Was Systematically Destroyed by an Idiot" (1983) và "Balkan Spy".